Question

如图，已知AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，

你认为BE与AC之间有怎样的位置关系？你能证明它吗？
请快一点~谢谢你咯。

Answer 1

解：BE⊥AC，理由如下
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
又∵BF=AC，FD=CD，
∴△ADC≌△BDF（HL）．
∵△ADC≌△BDF，
∴∠EBC=∠DAC．
又∵∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠EBC+∠ACD=90°．
∴BE⊥AC．
望采纳，谢谢

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

BE⊥AC。
理由：
在RTΔBDF与RTΔACD中，
BF=AC，DF=DC，
∴ΔBFD≌ΔACD(HL)。
∴∠DBF=∠CAD，
∵AD⊥BC，∴∠CAD+∠C=90°，
∴∠DBF+∠C=90°，
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥AC。