在Rt三角ABC中，因为sinA=a/c，cosA=b/c，所以tanA=a/b=sinA/cosA
已知α是锐角，且tanα=3.根据以上内容求sin²α+2sinαcosα+3cos²α————————————————————sinαcosα+co...
已知α是锐角，且tanα=3.根据以上内容求
sin²α +2sinα cosα +3cos²α
————————————————————
sinα cosα+cos²α 展开
sin²α +2sinα cosα +3cos²α
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sinα cosα+cos²α 展开
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解:
分子分母同时除以cos²α得
sin²α +2sinα cosα +3cos²α
—————————————
sinα cosα+cos²α
tan²α +2tanα +3
=————————
tanα+1
3²+2×3+3
=——————
3+1
9
=————
2
分子分母同时除以cos²α得
sin²α +2sinα cosα +3cos²α
—————————————
sinα cosα+cos²α
tan²α +2tanα +3
=————————
tanα+1
3²+2×3+3
=——————
3+1
9
=————
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