Question

3x-2y+1=0 3x²-y²+2y-3=0 求解。

Answer 1

3x-2y+1=0.........(1)
3x²-y²+2y-3=0....(2)
由(1)得
2y=3x+1.......(3)
由(2)得
3x²-(y-1)²-2=0 两边乘以4得
12x²-(2y-2)²-8=0.......(4)
将(3)代入(4)得
12x²-(3x-1)²-8=0
3x²+6x-9=0
x²+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3, x2=1
y1=(3x1+1)/2=-4, y2=(3x2+1)/2=2
∴原方程组的解为
x=-3, y=-4
或x=1, y=2

追问

好神奇。
能告诉我怎么样想到乘4的嘛~~

追答

这是为了简便起见，因为(3)式得到2y=3x+1，如果把2除过去会得到两个分数，计算起来比较繁琐
所以在3x²-(y-1)²-2=0两边乘以4使得括号内的y-1变成2y-2，可以把(3)式直接代入

Answer 2

3x-2y+1=0 （1）
3x²-y²+2y-3=0 （2）
由(1)得：
3x=2y-1 (3)
代入(2)×3得：
(2y-1)²-3y²+6y-9=0
4y²-4y+1-3y²+6y-9=0
y²+2y-8=0
(y+4)(y-2)=0
y1=-4；y2=2
代入(3)得：
x1=-3；x2=1
所以，方程组得解是：
x1=-3；y1=-4
x2=1；y2=2

追问

不好意思。
(2y-1)前为啥不乘3呢。

追答

由3x-2y+1=0得：
3x=2y-1
不用乘3啊

Answer 3

由3x-2y+1=0得出x=（2y-1)/3带入3x²-y²+2y=3中后得出
y1=-4,y2=2,再分别带入3x-2y+1=0得出，x1=-3,x2=1,

Answer 4

3x^2-y^2+2y-3=0
3x^2-(y^2-2y+1)-2=0
3x^2-(y-1)^2-2=0①
因为3x-2y+1=0
2y=3x+1
y=(3x+1)/2②
②带入①
3x^2-[(3x+1)/2-1]^2-2=0
3x^2-(3x/2-1/2)^2-2=0
3x^2/4+3x/2-9/4=0
3x^2+6x-9=0
x^2+2x-3=0
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
当x=-3时y=-4
当x=1时y=2