Question

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P

如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线相交于点P，判断点P是否在边BC的垂直平分线上，说明理由

Answer 1

AB、AC的垂直平分线相交于点P
故BP=PA
PA=PC
故BP=CP
故P在边BC的垂直平分线上

Answer 2

在的

证明：三角形ABC，作AB的垂直平分线DE与BC的垂直平分线FE交于E点（平面内不平行的两条直线肯动有交点），取AC的中点G，连接GE，现在只要证EG垂直AC即可：
连接AE BE CE，很容易证得三角形AED全等于三角形BDE，从而有AE=BE，同理可证三角形BEF全等于三角形CEF，有BE=CE，所以AE=CE，证得三角形AEC是等腰三角形，G又是AC中点，所以EG垂直AC。得证。