Question

急急急!!若f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9,求(1)f(x)的解析式;

问题补充(2)画f(x)的图象.
如果不方便传图片就不要传了 主要是第一问 要详细 谢谢各位 明天上午之前给处出正确答案的会悬赏.谢谢

Answer 1

设f(x)=kx+b
则：
f(x+1)=kx+k+b
3f(x+1)=3kx+3k+3b
3f(x+1)-f(x)=3kx+3k+3b-kx-b=2kx+3k+2b=2x+9
有：
2kx=2x
3k+2b=9
解得：k=1,b=3

Answer 2

解：令f(x)=ax+b
则 3f(x+1)-f(x)
=3*(a(x+1)+b)-(ax+b)
=3*(ax+a+b)-(ax+b)
=3ax-ax+(3a+3b-b)
=2ax+(3a+2b)
=2x+9

所以 2a=2,a=1
3a+2b=9, b=3
所以 f(x)=x+3

图像为过点（-3，0）和（0，3）点的直线，经过第一和第三象限，且在y轴上的截距为3.

Answer 3

已知f(X)是一次函数，设f(X)=aX+b
可列出等式 3*（a（X+1）+b）-（aX+b）=2X+9
化简得2aX+3a+2b=2X+9
可得等式 2a=2 ,3a+2b=9 可解得a=1 b=3 则f(X)=X+3