Question

如图3所示,求<A+<B+<C+<D+<E+<F的度数

Answer 1

因为：<A+<B=180-<AGB,<E+<F=180-<FNE,<C+<D=180-CHD又因为，<ABG=<NGH,<FNE=<NHG,<CGH=<GHN,所以<A+<B+<C+<D+<E+<F=180-<NGH+180-<NHG+180-<GHN=540-(<NGH+<NHG+<GHN),因为<NGH+<NHG+<GHN为三角形内角和所以：<NGH+<NHG+<GHN=180，所以<A+<B+<C+<D+<E+<F=540-180=360度

Answer 2

连接AF，
∵∠C+∠D+∠CHD=∠FAH+∠AFH+∠AHF=180，∠CHD=∠AHF (对顶角相等)
∴∠C+∠D =∠FAH+∠AFH
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠B+∠FAH+∠AFH+∠E+∠F
=360度 (四边形内角和等于360度)

Answer 3

∠A+∠B=180-∠AGB，因为∠AGB=∠HGN，所以∠A+∠B=180-∠HGN
∠C+∠D=180-∠CHD=180-∠GHN
∠E+∠F=180-∠FNE=180-∠GNH
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=180∠HGN+180-∠GHN+180-∠GNH
=540-（∠HGN+∠GHN+∠GNH）
=540-180
=360

Answer 4

三个三角形内角和减去一个三角形内角和
对顶角相等
答案360