高一数学
化简tanA(cosA-sinA)+(sinA+tanA)/(cotA+cscA)AsinABcosACtanADcotA请给出详细步骤...
化简tanA(cosA-sinA)+(sinA+tanA)/(cotA+cscA)
A sinA
B cosA
C tanA
D cotA
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A sinA
B cosA
C tanA
D cotA
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2个回答
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sinA+tanA=sinA+sinA/cosA=sinA(1+cosA)/cosA,
cotA+cscA=cosA/sinA +1/sinA=(1+cosA)/sinA,
(sinA+tanA)/(cotA+cscA)
=sinA(1+cosA)/cosA / (1+cosA)/sinA
=(sinA)^2/cosA,
tanA(cosA-sinA)
=sinA(cosA-sinA)/cosA
=(sinAcosA-sin^2 A)/cosA
原式
=(sinA)^2/cosA + (sinAcosA-sin^2 A)/cosA
=sinAcosA/cosA
=sinA
cotA+cscA=cosA/sinA +1/sinA=(1+cosA)/sinA,
(sinA+tanA)/(cotA+cscA)
=sinA(1+cosA)/cosA / (1+cosA)/sinA
=(sinA)^2/cosA,
tanA(cosA-sinA)
=sinA(cosA-sinA)/cosA
=(sinAcosA-sin^2 A)/cosA
原式
=(sinA)^2/cosA + (sinAcosA-sin^2 A)/cosA
=sinAcosA/cosA
=sinA
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