如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=BC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,BD与CE交于点H 20
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△DHC∽△EHB
△DHC∽△DAB
△DHC∽△DCB
证明:
因为AB=BC,BD⊥AC
所以D是AC的中点,
因为DE=AC/2=CD
所以∠DEC=∠DCE
又∠DCE+∠DHC=90,
∠EBH+∠EHB=90,
∠EHB=∠CHD
所以∠DCE=∠EBH,
所以∠DEC=∠EBD
又∠EDH为公共角
所以△DEH∽△DBE
所以DE/DB=DH/DE
即DE^2=DH×DB
△DHC∽△DAB
△DHC∽△DCB
证明:
因为AB=BC,BD⊥AC
所以D是AC的中点,
因为DE=AC/2=CD
所以∠DEC=∠DCE
又∠DCE+∠DHC=90,
∠EBH+∠EHB=90,
∠EHB=∠CHD
所以∠DCE=∠EBH,
所以∠DEC=∠EBD
又∠EDH为公共角
所以△DEH∽△DBE
所以DE/DB=DH/DE
即DE^2=DH×DB
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△DHC∽△EHB
△DHC∽△DAB
△DHC∽△DCB
△DHC∽△EAC
△DHC∽△DAB
△DHC∽△DCB
△DHC∽△EAC
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