Question

求解析过程。。。！！！

Answer 1

第一题，向量平行，对应坐标成比例，可以求解
第二题，你是要化简还是要求值？如果要求值的话条件不够
答案是一个向量，方向满足左手定则，大小是三角型面积的6倍
第三题，看不太清楚
第四题：直接用多元函数的符合求导法则求出偏导数，然后代入到全微分表达式中就可以了；或者是直接用dz=f1d（x/y）+f2d(x^3)这样的形式一步一步化简下去就可以了。两种方法看习惯而定

Answer 2

1。设a∥b，a=(2，3，4)，b=(x，y，2)，求b.
解：∵a∥b，∴2/x=3/y=4/2=2，故x=1，y=3/2，∴b=(1，3/2，2).
2.已知a+b+c=0，则a×b+b×c+c×a=?
解：a=-(b+c)；b×b=0，c×c=0；b×c=-c×b；故：
a×b+b×c+c×a=-(b+c)×b+b×c-c×(b+c)
=-b×b-c×b+b×c-c×b-c×c=-c×b+b×c-c×b=b×c+b×c+b×c=3(b×c)
3.f(x)=x⁴+ylnxy，求df(x)/dx
解：df(x)/dx=4x³+y(y/xy)=4x³+y/x
4.z=f(x/y，x³)具有连续偏导数，求dz.
解：z=f(u，v)；u=x/y，v=x³；
dz=(∂f/∂u)(∂u/∂x)dx+(∂f/∂v)(dv/dx)dx=[(∂f/∂u)(1/y)+(∂f/∂v)(3x²)]dx