Question

已知如图，抛物线y=a(x-m)2+n的顶点坐标为M（3，0）它与Y轴交于点A（0，3），若直y=3ax+b过M点与抛 物线交

B点..。。 1求二次函数解析式及一次函数解析式 2连接OB求△OBM..。。

Answer 1

【解】∵抛物线的顶点为M（3，0）
∴m=3，n=0
∴y=a（x－3）2
又∵抛物线与y轴交于点A（0，3）
∴3=a（0－3）2，∴a= 1/3
∴二次函数的解析式为y= 1/3（x－3）^2
∵a= 1/3且直线L过点M（3，0）
即0=3×1/3×3+b
∴b=－3，故一次函数的解析式为y=x－3．

求解出一次函数与二次函数的交点B的纵坐标
y=x－3
y= 1/3（x－3）^2
求的y=0（舍去）或y=1/3
然后直接利用三角形的面积 求出OBM的面积
Sobm=1/2|OM||y|
=1/2*3*1/3
=1/2

Answer 2

解：(1)把m=3,n=0；x=0,y=3代入y=a(x-m)2+n中，
解得a=1/3
∴二次函数表达式y=1/3(x-3)2

把a=1/3,M(3,0)代入y=3ax+b中，
解得b=-3
∴一次函数表达式y=x-3
(2)共同解：y=1/3(x-3)2和y=x-3
解得X1=3（舍去） X2=6
把X=6代入y=x-3
∴y=3
∴B（6,3）
∴S△BOM=3×3×1/2=2/9
（打这个花了好长时间，希望采纳，O(∩_∩)O谢谢）