Question

【急】 求y=log1/2(x^2-5x-6)的单调区间

Answer 1

求y=log‹1/2›(x²-5x-6)的单调区间
解：定义域：由x²-5x-6=(x+1)(x-6)>0，得定义域为x<-1，或x>6.
y=log‹1/2›u，u=x²-5x-6=(x-5/2)²-25/4-6=(x-5/2)²-49/4.
y是关于u的减函数；u是关于x的二次函数，是一条开口朝上的抛物线，其顶点为(5/2，-49/4)；
按同增异减原理，当x∈(-∞，-1)时u单调减，故y在此区间内单调增；当x∈(6，+∞)时u单调增，故在此区间内y单调减。
即y=log‹1/2›(x²-5x-6)的单增区间为(-∞，-1)；其单减区间为(6，+∞)。

Answer 2

(x+1)(x-6)>0
x<-1;x>6
y=log1/2[(x+1)(x-6)]
∵x<-1时，(x+1)(x-6)单调递减，
x>6时,(x+1)(x-6)单调递增；
所以
y=log1/2[(x+1)(x-6)]的单调递增区间为(-∞,-1);单调递减区间为(6,+∞)

Answer 3

f(x)=log1/2(x)在（0,正无穷）单调递减。
k(x)=x^-5x-6在（负无穷，5/2)单调递减；在[5/2,正无穷）单调递增。
根据：减减得增，增减得减。
在（0,5/2)单调递增，在[5/2,正无穷）单调递减。
请对比答案，如有错漏，不吝赐教，望采纳