如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证:AC=2BF急!!在线等!!!...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点F,求证:AC=2BF
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由BF∥AC交CE的延长线于点F,AC⊥CD可得:△CFB为直角三角形。由∠FCB=∠DCE且CE⊥AD于点E得△CFB与△CDE为相似三角形。由CE⊥AD于点E,△ABC为直角三角乎卖形,根据直角三角形相似判定定理(直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似)可得△CDE与△ADC为相似三角形。所绝斗以△并顷磨CFB与△ADC为相似三角形,又因为AC=BC,所以△CFB=△ADC。因为D为BC边上的中点,所以AC=2CD=2BF,得AC=2BF,望采纳
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解:BF∥AC ,∠ACB=90°,则∠CBF=90°
∠ACB=90° 则绝罩∠ACE+∠FCB=90°
CE⊥AD则∠ACE+∠CAE=90°
所以∠雹宏液FCB=∠CAE
在△ACD和△CBF中∠FCB=∠CAE,∠ACB=∠CBF=90°,AC=BC
所以△ACD和△CBF全等(ASA)
所源物以BF=CD 又CD=BD=1/2BC,AC=BC,则BF=1/2BC=1/2AC
所以AC=2BF
∠ACB=90° 则绝罩∠ACE+∠FCB=90°
CE⊥AD则∠ACE+∠CAE=90°
所以∠雹宏液FCB=∠CAE
在△ACD和△CBF中∠FCB=∠CAE,∠ACB=∠CBF=90°,AC=BC
所以△ACD和△CBF全等(ASA)
所源物以BF=CD 又CD=BD=1/2BC,AC=BC,则BF=1/2BC=1/2AC
所以AC=2BF
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BF∥AC
∠ACF=∠F,∠ACB+∠CBF=180°
∠ACB=90°
∠CBF=90°=∠ACB
∠塌橘BCF=90°-∠F=90°-∠ACF
CE⊥AD,∠冲游AEC=90°,∠CAE=90°-∠ACF=∠BCF
AC=BC
△ACD≌△CBF
BF=CD
AC=BC,D为BC边上的团判团中点
AC=2CD=2BF
∠ACF=∠F,∠ACB+∠CBF=180°
∠ACB=90°
∠CBF=90°=∠ACB
∠塌橘BCF=90°-∠F=90°-∠ACF
CE⊥AD,∠冲游AEC=90°,∠CAE=90°-∠ACF=∠BCF
AC=BC
△ACD≌△CBF
BF=CD
AC=BC,D为BC边上的团判团中点
AC=2CD=2BF
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∵AC∥BF
∴∠ACB+∠CBF=180°
∵∠ACB=90°
∴∠CBF=∠缓判ACD=90°…码仔…(1)
∵CE⊥AD于点E
∴∠ACE+∠CAE=∠AEC=90°
∵∠ACE+∠DCE=∠ACD=90°
∴∠CAE=∠DCE
即∠CAD=∠BCF……(2)
∵AC=BC……(3)
∴△ACD≌△CBF(ASA)
∴CD=BF
∵D为BC边上的中扰模改点
∴CD=1/2BC=1/2AC
∴BF=1/2AC
即AC=2BF
∴∠ACB+∠CBF=180°
∵∠ACB=90°
∴∠CBF=∠缓判ACD=90°…码仔…(1)
∵CE⊥AD于点E
∴∠ACE+∠CAE=∠AEC=90°
∵∠ACE+∠DCE=∠ACD=90°
∴∠CAE=∠DCE
即∠CAD=∠BCF……(2)
∵AC=BC……(3)
∴△ACD≌△CBF(ASA)
∴CD=BF
∵D为BC边上的中扰模改点
∴CD=1/2BC=1/2AC
∴BF=1/2AC
即AC=2BF
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