Question

高二数学题求教

在三角形ABC中，S是它的面积，a,b是它的两条边的长度，S=1/4（a²+b²），书这个三角形的各内角。

Answer 1

我知道一个海伦公式,通过海伦公式再联立你题目中的式子可以求出此三角形的第三边长度 ，然后这个三角形的三遍长度都知道了 用余弦定理求出三个内角的余弦值 就知道三个内角的大小了

Answer 2

解：S=1/2abSinC=1/4(a^2+b^2)
整理得（a^2+b^2)/2ab=SinC
又a^2+b^2>=2ab>0(a>0,b>0)
所以（a^2+b^2)/2ab>=1
而SinC<=1
从而SinC=1，且此时a^2+b^2=2ab，即a=b。
故C=π/2,A=B=π/4。
望采纳！