Question

在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，PE垂直AB于E，PF⊥BC于F,请猜想EF于PD的数量关系与位置关系，

Answer 1

延长EP，交CD于M
∵ABCD是正方形
∴BC=CD
∠BCD=∠ABC=90°
∠ACD=∠ACB=45°
∵PE⊥AB，PF⊥BC
∴EBFP和EBCM是矩形
PFCM是正方形
∴PM=BE
DM=BF
∴Rt△DPM≌Rt△BEF
△EF=PD
2、过E做EN∥PD
∴∠NEP=∠DPM
∵Rt△DPM≌Rt△BEF
∴∠PDM=∠BFE
∵EP∥BF(矩形）
∴∠PEF=∠PDM
∵∠DPM+∠PDM=90°
∴∠NEP+∠PEF=90°
即∠NEF=90°
∴NE⊥EF
∵PD∥NE
∴PD⊥EF

Answer 2

垂直，相等
自己画个图，延长FP，那两个三角形全等的（这里不具体展开，不太方便= =）