Question

在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a＋c＝2b，A－C＝三分之π，求SinB的值。

Answer 1

解a＋c＝2b由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB
即2sinB=sinA＋sinC
有积化和差公式得2sinB=sinA＋sinC=2sin（A+C)/2cos（A-C)/2
由A+B+C=π，即2sinB=2sin（π-B)/2cos（π/3)/2
即sinB=sin（π-B)/2cos（π/3)/2
sinB=cosB/2cos（π/6)
即2sinB/2cosB/2=cosB/2cos（π/6)
sinB/2=√3/4
cosB=1-2(sinB/2)²=1-2*（√3/4)²=10/16=5/8
sinB=√｛【1-(cosB)²】=√39/8

Answer 2

我了个去！做任务！回答问题的！