Question

如图,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,DE⊥DF,D是BC中点,试比较BE+CF和EF的大小

Answer 1

延长FD并截取DM=DF，连接BM，EM
∵D是BC中点
∴BD=DC
∵∠BDM=∠CDF
DM=DF
∴△BDM≌△CDF
∴CF=BM……（1）
∵DE⊥DF
∴∠EDM=∠EDF=90°
在△MDE和△EDF中
∠EDM=∠EDF
ED=ED
DF=DM
∴△MDE≌△EDF
∴EF=EM……（2）
在△BEM中
BE+BM＞EM
∴BE+CF＞EF

Answer 2

baboon

Answer 3

孩子，自己做吧
做完了我让你妈妈让你玩电脑

Answer 4

解：延长AD至点G，使得AD=DG，连接BG，延长FD与BG交于H，易得△BDH≌△CDF，
∴CF=BH，FD=DH，∴ED垂直平分HF，∴EF=EH，
∵在△BEH中，BE+BH>EH，∴BE+CF>EF.