Question

若3^(2x)+a*3^x+1>=0,对x属于R恒成立,则a的取值范围

Answer 1

解答：
令3^x=t,则t>0
即 t²+at+1≥0对t>0恒成立
即 -at≤t²+1对t>0恒成立
即 -a≤t+1/t对t>0恒成立
因为 t+1/t≥2，当且仅当t=1时等号成立，所以t+1/t的最小值为2
所以 -a≤2
所以 a≥-2

Answer 2

令t=3^x
则有，t^2+at+1>=0
函数开口向上，
判别式＝a^2-4<=0
-2<=a<=2