Question

高中数学导数应用题求解，需步奏！ 老是算不对，拜托各位大神了！

某出版社新出版一本书，该书成本5元一本，经销过程中每本书需给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费。新书投放市场后定价x元一本（9≤x≤11），预计一年的销量为（20-x）万本。
1 求出版社一年的利润L与定价x的关系式
2 当每本书定价为多少元时，L最大，为多少？
第二问： 当x为何值时L最大并求L的最大值R（m）

Answer 1

1. L=(20-x)(x-m-5) （9≤x≤11) （1≤m≤3）
2. L=(20-x)x-(20-x)(m+5)
L'=20-2x+(5+m)

因为1≤m≤3 ,9≤x≤11;所以L‘恒大于0，所以L单调增
所以当x=11时，利润最大。

Answer 2

1 L=(20-x)(x-5-m)（9≤x≤11）
2 L= -x²＋(25+m)x-(100+20m)
当x=(25+m)/2时取最大值。 ∵1≤m≤3 ∴(25+m)/2∈[13,14]
又x∈[9,11] ∴不管m取几，x的范围都在对称轴左侧。
又开口向下，∴L最大时，x=11,∴L=-11²+(25+m)×11-100-20m=54-9m m∈[1,3]

p.s.貌似和导数没什么关系