Question

光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，相距为L，

A球质量为m. A、B两球由静止开始释放，释放时，A、B的加速度分别为a和4a，经时间t，B的速度为v，加速度为a，则此时A的速度为______，加速度为______.此过程中电场力做的功为______

Answer 1

这种带电小球运动，两球作用力相等。B加速度变慢，A也变慢，由最先开始的加速度比为1:4可知，F=ma。A的质量=4B的质量，所以t时间后，A加速度是0.25a。A速度为t*（1+0.25）a/2=0.625at，因为B速度v=t(a+4a)/2=2.5at，所以A速度=v*0.625/2.5=0.25v.做工等于FS,F=ma(a为一个球的平均受力）S=vt（v等于球的平均速度）这里S为AB球总共移动的距离。W=1/4m*1/2(a+4a)*(1/2v*t+0.25vt)*t=15/32mat平方
需要考虑两球刚好共走了L的路程，那么W=1/4m*1/2(a+4a)*L=5/8maL
可能运算结果有点出路，不过基本的算法应该就是这样

Answer 2

A的速度为0.25v。
AB间相互作用力大小相同，根据加速度可知A的质量是B质量的4倍。
根据AB组成系统动量守恒，可判断A的速度总为为B的0.25。
根据牛顿第二定律和牛顿第三定率可判断A的加速度也为B的0.25。
此过程中电场力做功转化为AB的动能增加量，总和为三十二分之五倍的m、v的平方。