Question

一元二次方程：2x^2-4=7x 求高手帮忙~

Answer 1

x=-1\2 x=4

1.分解因式法
　　（可解部分一元二次方程）
　　因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。
　　如
　　1.解方程：x²+2x+1=0
　　解：利用完全平方公式因式解得：（x+1﹚²=0
　　解得：x1= x2=-1
　　2.解方程x（x+1）-3（x+1）=0
　　解：利用提公因式法解得：（x-3）（x+1）=0
　　即 x-3=0 或 x+1=0
　　∴ x1=3，x2=-1
　　3.解方程x^2-4=0
　　解：（x+2）（x-2）=0
　　x+2=0或x-2=0
　　∴ x1=-2，x2= 2
　　十字相乘法公式：
　　x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
　　例：
　　1. ab+b²+a-b- 2
　　=ab+a+b²-b-2
　　=a(b+1)+(b-2)(b+1)
　　=(b+1)(a+b-2)
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程）
　　首先要通过Δ=b²-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
　　1.当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根（初中）
　　2.当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
　　3.当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a
　　来求得方程的根
3.配方法
　　（可解全部一元二次方程）
　　如：解方程：x²+2x－3=0
　　解：把常数项移项得：x²+2x=3
　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²+2x+1=4
　　因式分解得：（x+1)²=4
　　解得：x1=-3,x2=1
　　用配方法解一元二次方程小口诀
　　二次系数化为一
　　常数要往右边移
　　一次系数一半方
　　两边加上最相当
4.开方法
　　（可解部分一元二次方程）
　　如：x²-24=1
　　解：x²=25
　　x=±5
　　∴x1=5 x2=-5
5.均值代换法
　　（可解部分一元二次方程）
　　ax²+bx+c=0
　　同时除以a，得到x²+bx/a+c/a=0
　　设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0)
　　根据x1*x2=c/a
　　求得m。
　　再求得x1, x2。
　　如：x²-70x+825=0
　　均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0)
　　x1*x2=825
　　所以m=20
　　所以x1=55， x2=15。
　　一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）
　　一般式：ax²+bx+c=0的两个根x1和x2关系：
　　x1+x2= -b/a
　　x1*x2=c/a
如何选择最简单的解法
　　1．看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）
　　2．看是否可以直接开方解
　　3．使用公式法求解
　　4．最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。 如果要参加竞赛，可按如下顺序：
　　1.因式分解 2.韦达定理 3.判别式 4.公式法 5.配方法 6.开平方 7.求根公式 8.表示法

Answer 2

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2x^2-4=7x
2X^2-7X-4=0
(2X+1)(X-4)=0
X1=1/2，X2=4

Answer 3

解：移项得2x²-7x-4=0
这里a=2 b=-7 c=-4
b²-4ac=(-7)²-4x2x(-4)=49+32=81>0
所以x=7±根号下81/2x2=7±9/4
所以x1=4 x2=-1/2

Answer 4

十字相乘 ( 2x 1)×(x-4)=0解就显而易见

Answer 5

2x²-4=7x

2x²-7x-4=0
(2x+1)(x-4)=0
x=-1/2或x=4