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AB=AE+BE=6，OA=3，∴OE=2，
在RTΔOEF中，EF=1/2OE=1。
由相交弦定理得CE*DE=AE*BE=5，
由垂径定理得：DF=CF=1/2CD，
∴(1/2CD-1)(1/2CD+1)=5
CD^2=16
CD=4。
AB=AE+BE=6，OA=3，∴OE=2，
在RTΔOEF中，EF=1/2OE=1。
由相交弦定理得CE*DE=AE*BE=5，
由垂径定理得：DF=CF=1/2CD，
∴(1/2CD-1)(1/2CD+1)=5
CD^2=16
CD=4。
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）∵OF⊥CD，
∴CF=DF，
设CE=x，
则CF=DF=x+EF=x+1，
根据相交弦定理，AE•EB=CE•ED，
x（1+x+1）=1×5，
解得：x=-1± √6 ，
由于CE为正数，所以x=-1+√6 ，
所以CD=2×（-1+ √6 +1）=2√6
∴CF=DF，
设CE=x，
则CF=DF=x+EF=x+1，
根据相交弦定理，AE•EB=CE•ED，
x（1+x+1）=1×5，
解得：x=-1± √6 ，
由于CE为正数，所以x=-1+√6 ，
所以CD=2×（-1+ √6 +1）=2√6
参考资料： http://www.jyeoo.com/Math/Ques/Detail/f6a9a85f-4273-4a3e-b982-84a59876ba5b
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解：OA=1/2AB=3 EO=OA-AE=2 则EF=1/2OE=1 故设DF=x 则DE=x+1 CE=x-1
由相交弦定理，得AE*EB=EC*DE 即5=x^2-1 则x=√6 故CD=2√6
由相交弦定理，得AE*EB=EC*DE 即5=x^2-1 则x=√6 故CD=2√6
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