Question

已知实数x,y满足x的平方+y的平方+2x-y+1=0，试求x,y的值 怎么做

Answer 1

解：由x的平方+y的平方+2x-y+1=0得到（x+1)²+（y-1/2）²=1/4，所以函数方程是以（-1，1/2）为圆点，半径为1/2的圆，所以可以设
x+1=1/2sinα，y-1/2=1/2cosα，所以
x=-1+1/2sinα
y=1/2+1/2cosα

Answer 2

分析：应该是题目有错误。当x=-1时y=0或1，或者y²-y=-(x+1)²≤0,0≤y≤1.
题目可以改为：x²+y²+2x-y+5/4=0.x²+

解：x²+y²+2x-y+5/4=0，化为x²+2x+1+y²-y+1/4=0，又化为
(x+1)²+(y-1/2)²=0，所以x=-1，y=1/2。

Answer 3

可先配方得 （x+1)^2+(y-1/2)^2=1/4
这是一个圆的标准方程，表示以点（-1,1/2)为圆心，以1/2为半径的圆，圆上的点的坐标（x,y)即为原方程的解，因此该方程有无数解
具体有哪些解，可通过画标准图找一些点的坐标即可