Question

1又1/2+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/42+11又1/56+13又1/72+15又1/90

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

先找规律,整数部分和分数部分分别相加,分数部分的分母都是1,分子2,6,12,20,42,56,72,90是两个连续自然数的乘积,按顺序分别是1*2,2*3,3*4,4*5,(注意,这里没有5*6,也就是说没有分母为30这一项,所以在下面的计算中先加入1/30是为了方便计算,然后再减掉1/30),6*7,7*8,8*9,9*10
1又1/2+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/42+11又1/56+13又1/72+15又1/90
=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90-1/30)
= 64+1/(1*2 )+1/(2*3 )+1/(3*4) +1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9) +1/(9*10)-1/30
= 64+(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+...+(1/8 -1/9)+(1/9 -1/10)-1/30
= 64+(1/1 -1/10)-1/30
= 64+9/10-1/30
=64又13/15
不懂再追问

追问

好复杂

Answer 2

很简单的，分开就行啊
1又1/2+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/42+11又1/56+13又1/72+15又1/90

=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90)

=(1+3+5+7+9+11+13+15)+(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90-1/30)
= 64+(1/1 -1/2)+(1/2 -1/3)+...+(1/8 -1/9)+(1/9 -1/10)-1/30
= 64+(1/1 -1/10)-1/30
= 64+9/10-1/30
=64又13/15