Question

二次根式应用题

二次根式应用题等腰梯形 腰长是底长的三分之二 设下底CD等于a， 高CE等于4 等腰梯形的面积为S 求S关于a的解析式。

Answer 1

因为是等腰梯形，所以由上底的顶点作出两条高，得到两个完全一样的直角三角形和一个矩形。
由勾股定理得：上底：a-2√【（2/3a）²-4²】
上下底的和：a+a-2√【（2/3a）²-4²】=2a-3分之4√（a²-36）
s=【2a-3分之4√（a²-36）】×4÷2
s=4a-3分之8√（a²-36） （a＞6）

Answer 2

解：在Rt△BEC中，BE²+CE²=BC²
∴BE=根号（BC²-CE²）=根号[（2/3a）²-4²]=2根号（a²-36）/3
∴上底AB=CD-2BE=a-4根号（a²-36）/3
∴S=（AB++CD)*CE/2=[a-4根号（a²-36）/3+a]*4/2=4a-8根号（a²-36）/3

Answer 3

设另一条边为b
已知矩形的一条边长为a，对角线长4,根据勾股定理b=√(16-a*a)
面积S=a*b
s1=√3*√13=√39,s2=√10*√6
S1²=39,s1s2=6√65,S2²
=60

S1²-S1S2
/
S1S2-S2²=(39-6√65)/(6√65-60)

Answer 4

腰长是底长的三分之二 能说明什么？

腰长是两腰之和？ 还是一个腰的长度？
底长是两底之和？ 还是指上底？或下底？

Answer 5

4a-4根号下4a方/9-16