Question

质量相同的甲乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，其密度关系为p甲＜p乙

若分别在他们上不沿水平方向截取高度相等的部分后，些列说法正确的是
A.甲截取部分的体积比乙截取部分的体积小
B.甲剩余部分的体积比乙剩余部分的体积小
C.甲截取部分的质量比乙截取部分的质量小
D.甲剩余部分的质量比乙剩余部分的质量小

Answer 1

正确答案是C

甲乙两物体同质量，p甲＜p乙，体积关系V甲大于V乙
因为是正方体，所以两正方体边长关系a甲大于a乙
截取的厚度一样，但甲的横截面要大于乙，所以甲截取部分的体积比乙截取的部分体积大，A错，
剩余部分，甲的厚度要大于乙的厚度，并且甲的横截面要大于乙，所以甲剩余部分的体积比乙剩余的部分体积大，B错
a甲*a甲*a甲=m
a乙*a乙*a乙=m
a甲大于a乙

从甲物体上截取的质量m1=a甲*a甲*L*p甲= a甲*a甲*a甲*L*p甲/a甲=m*L/a甲
从乙物体上截取的质量m2=a乙*a乙*L*p甲= a乙*a乙*a乙*L*p甲/a乙=m*L/a乙
比较m1 小于m2

Answer 2

选C；
因为截取高度相等所以截取体积也相等；因为密度关系为p甲＜p乙所以甲截取部分的质量比乙截取部分的质量小。

追问

可是为什么高度相同体积及一样呢，甲乙两物体的大小不同吧

追答

错了，没有答案，应该是“甲截取部分的体积比乙截取部分的体积大”
我当成体积相同去了，不好意思！
因为质量相同所以甲的体积比乙的大即边长比乙的大，从而在截取高度相等时甲截取部分的体积比乙截取部分的体积大。