关于x的一元二次方程x^2-x+p-1=0有两实数根x1,x2若【2+x1(1-x1)】+【x2(1-x2)】=9,求p的值
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由韦达定理：
x1+x2=1
x1x2=p-1
9=[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]=2+x1+x2-x1^2-x2^2=2+(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2=2+1-1^2+2(p-1)=2p
因此p=4.5
x1+x2=1
x1x2=p-1
9=[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]=2+x1+x2-x1^2-x2^2=2+(x1+x2)-(x1+x2)^2+2x1x2=2+1-1^2+2(p-1)=2p
因此p=4.5
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∵x1+x2=1 x1x2=p-1
∴[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]
=2+x1-x1²+x2-x2²
=2+(x1+x2)-[(x1+x2)²-2x1x2]
=2+1-(1-2p+2)
=6
解得p=0
∴[2+x1(1-x1)]+[x2(1-x2)]
=2+x1-x1²+x2-x2²
=2+(x1+x2)-[(x1+x2)²-2x1x2]
=2+1-(1-2p+2)
=6
解得p=0
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