如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CE垂直AB,垂足分别为D、E,AD、CE相交于点H,已知EH=EB=3，AE=4，求CH的长？
展开全部
∵AD⊥BC，CE⊥AB
∴∠HEA=∠CEB=90°
∠HDC=∠ADC=90°
在△AEH和△CDH中
∵∠HDC=∠HEA=90°
∠AHE=∠CHD(对顶角）
∴△AEH∽△CDH
∴∠EAH=∠HCD=∠ECB
在Rt△AEH和Rt△BCE中
EH=EB
∠EAH=∠ECB
∴Rt△AEH≌Rt△BCE
∴AE=EC=4
∴CH=EC-EH=4-3=1
∴∠HEA=∠CEB=90°
∠HDC=∠ADC=90°
在△AEH和△CDH中
∵∠HDC=∠HEA=90°
∠AHE=∠CHD(对顶角）
∴△AEH∽△CDH
∴∠EAH=∠HCD=∠ECB
在Rt△AEH和Rt△BCE中
EH=EB
∠EAH=∠ECB
∴Rt△AEH≌Rt△BCE
∴AE=EC=4
∴CH=EC-EH=4-3=1
追问
这个题用三角函数来做怎么做啊
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
