Question

已知0≤x≤1，f（x）=x²-ax+a/2，f（x）的最小值为m，求：（1）m用a表示的式子；（2）m的最大值

Answer 1

f（x）=x²-ax+a/2 = (x-a/2)²+a/2-a²/4
当a/2≤0，即a≤0时，x=0时f（x）最小，最小值为m=a/2，
此时m的最大值：0(a=0时)
当0≤a/2≤1，即0≤a≤2时，x=a/2时f（x）最小，最小值为m=a/2-a²/4，
此时m的最大值：1/4(a=1时)
当a/2≥1，即a≥2时，x=1时f（x）最小，最小值为m=1- a/2，
此时m的最大值：0(a=2时)
故m的最大值：1/4(a=1时)

Answer 2

f(x)=(x-a/2)²-a²/4+a/2
m=a/2-a²/4 且 x=a/2 所以 0≤a≤2

当a=1为m最大值 m=1/2-1/4=1/4

希望能帮到你，不懂请追问，懂了希望采纳，谢谢

追问

因为x有范围，所以不应该分类讨论吗？
我只是觉得练习册答案不太对，还有这应该是属于高中的题

追答

那讨论起来就麻烦了，要分成3种讨论 a＜0 0≤a≤2 a＞2三种情况讨论
我只帮你算了简便的一种

追问

哦，楼上是对的，谢谢你的回答