Question

1.抛物线y=x²+2x-8经怎样平移变换可得到抛物线y=x²

2.已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²的形状相同，顶点坐标是（2，-1）。求该抛物线的解析式。
求详细过程。

Answer 1

1.抛物线y=x²+2x-8
y=(x+1)²-9
所以：
向右平移1个单位，再向上平移9个单位，就得到了抛物线y=x²

2.已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²的形状相同，
则：a=2
顶点坐标是（2，-1）
则：解析式为：
y=2(x-2)²-1
y=2x²-8x+7

Answer 2

1、∵y=x²+2x-8=（x+1)²-9，顶点坐标是（-1，-9）
∴抛物线y=x²+2x-8向上平移9个单位，再向右平移1个单位，可得到抛物线y=x².

2、∵抛物线y=ax²+bx+c与抛物线y=2x²的形状相同，
∴a=2，可设其解析式为y=2(x-h)²+k
∵顶点坐标是（2，-1），即h=2, k=-1
∴该抛物线的解析式是y=2(x-2)²-1=2x²-8x+7

Answer 3

(1)y=(x+1)²-9
可向上平移9个单位长度后向右平移1个单位长度即可
(2)形状相同说明a=2
y=2(x+b/4)²+c-b/8
所以2+b/4=0 => b=-8
所以c-8=-1 => c=7
故y=2x²-8x+7

Answer 4

1 解：x²+2x-8=（x+1）²—9
向右平移1，向上平移9，
2 y=2x² - 8x + 7