Question

已知方程组2x+5y=-6,ax-by=-4和方程组3x-5y=16,bx+ay=-8的解相同，求(2a+b)的2010次方的值

Answer 1

两个方程组的解相同，则解同时满足这四个方程，我们重新将这四个方程组成新的两个方程组即：
2x+5y=-6与3x-5y=16 解得X=2,y=-2
ax-by=-4与bx+ay=-8
将X=2,y=-2带入第二个方程组，得到以a、b为未知数的方程组——
a+b=-2与-a+b=-4 解得a=1,b=-3
则2a+b=-1，-1的2010次方等于1

Answer 2

2x+5y=-6
3x+5y=16

5x=10
x=2

4+5y=-6
5y=-10
y=-2

x=2
y=-2

2a+2b=-4
2b-2a=-8

4b=-12
b=-3

2a-6=-4
2a=2
a=1

(2a+b)^2010
=(2-3)^2010
=1

Answer 3

2x+5y=-6
3x+5y=16
5x=10
x=2
4+5y=-6
5y=-10
y=-2
x=2
y=-2
2a+2b=-4
2b-2a=-8
4b=-12
b=-3
2a-6=-4
2a=2
a=1
(2a+b)^2010
=(2-3)^2010
=1