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如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证CE=BD;CE⊥BD。
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证明,ΔDAB全等于ΔEAC
理由AC=AB,AE=AD。∠DAB=∠EAC
故CE=BD
设CE与BD交于点O。
有ΔDAB全等于ΔEAC
∠BDA=∠CEA
所以∠ADE+ ∠AED=∠ADB+∠BDE+∠AED=∠AEC+∠BDE+∠AED=∠BDE+∠DEC=90°
即∠DOE=90°
即 CE⊥BD。
理由AC=AB,AE=AD。∠DAB=∠EAC
故CE=BD
设CE与BD交于点O。
有ΔDAB全等于ΔEAC
∠BDA=∠CEA
所以∠ADE+ ∠AED=∠ADB+∠BDE+∠AED=∠AEC+∠BDE+∠AED=∠BDE+∠DEC=90°
即∠DOE=90°
即 CE⊥BD。
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AC=AB,AE=AD,又∠CAB=∠EAD,所以∠CAE=∠BAD.综上所以△CAE全等于△BAD,所以CE=BD。
令CE和AB交于O,CE和DB交于H
所以∠ACE=∠ABD,因为∠AOC=∠HOB,所以∠CAB=∠OHB=90°,即CE⊥BD
令CE和AB交于O,CE和DB交于H
所以∠ACE=∠ABD,因为∠AOC=∠HOB,所以∠CAB=∠OHB=90°,即CE⊥BD
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2012-09-05
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∵∠cab=∠ead
∴∠cab+∠ebc=∠ead+∠eab
∵在△dab和△eac中
∴满足于的条件是da=ea,ac=ab,∠dab=∠bac
∴△dab全等于eac(SAS)
∴∠cab+∠ebc=∠ead+∠eab
∵在△dab和△eac中
∴满足于的条件是da=ea,ac=ab,∠dab=∠bac
∴△dab全等于eac(SAS)
参考资料: 数学是我的强项,不会,请加我好友!!1
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