Question

已知抛物线y=ax²+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)

已知抛物线y=ax²;+bx+c过三点:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)。
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式
（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标
（3)这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

过程！！！

谢谢

Answer 1

（1）将三个已知点带入抛物线表达式，得方程组：
a-b+c=-1……①
c=-2……②
a+b+c=1……③ 由①②③解得a=2 b=1 c=-2
所以这条抛物线所对应的二次函数的关系式为y=2x²+x-2
（2）a>0，开口方向向上，对称轴为x=-b/2a=-1/4，顶点坐标为（-1/4，-17/8)
（3）y=2x²+x-2=>y=2（x+1/4）²-2-1/8 又此函数开口向上，有小值，为-17/8。

Answer 2

带个点带进去可以算出a b c的值，a为正数就有最小值，开口向上；a为负数就有最大值，开口向下，极值为X=-b/2a

追问

可以写一下过程吗？

追答

下面有人写过程了，我就不写了，现在属于思维型的了，不动手