Question

为什么三分之一乘以三等于一，而0.33333.......乘以三等于0.99999.......？

Answer 1

首先，一般来说，0.99999999……（9循环）是等于1的，因为1与它的差无限小。其次，0.9999999999……化成分数形式是9/9=1，因此0.999999……=1。这个可以用极限来证明。

因此，虽然1/3*3=1，而0.3333333……*3=0.99999……，但他们是相等的。

另外，明确一下：
1/3=1除以3（分数线表示的就是“除以”）
0.33333333……（3循环）=1/3（无限循环小数是可以表示分数的）
0.33333333……*3=0.999999……=1

Answer 2

因为1除以3的0.333333333333333333333(无限循环)除不尽,也就是3/1,而0.3333333333333.....是有限的,所以得0.99999999999999......

Answer 3

因为三分之一不能等同于0.33333......
0.3333...是个无限的小数，只要你愿意写，不管你写多长，总是小于三分之一。

Answer 4

学过极限没有？
lim0.999……＝0.9+0.09+0.009+0.0009+……
＝0.9/(1-0.1)
＝1 (0.1是公比，即0.9/0.09＝0.1）
哈哈。说了也听不懂的

Answer 5

0.33333........<三分之一的缘故
所以0.99999.......<1