Question

1若y与2x成正比例,x与5/z成反比例,则y与z成正比例还是反比例?为什么？

2已知y与x²成反比例且当x=2，y=4则当x=-2时，y=（ ）
3已知正比例函数过点（-2,6），一反比例函数与该正比例函数的比列系数相同则反比例函数是（ ）
4人的视觉机能受运动速度影响很大，汽车行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，那么f，v之间的函数关系式为（ ）
5一定质量的某种气体，当它的体积V=5m³时，它的密度p=1.5kg/m³，则p与V的函数关系式为（ ）；当V=5m³时，这个气体的密度是（ ）
6一个无盖长方体木箱的体积为800cm³，它的底是边长为x的正方形，问它的侧面积S（cm²）与x是否成反比例函数关系？若是反比例函数关系，求出解析式;若不是反比例函数关系，请说明理由。
7已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，y=y1+y2，且当x=2时，y=0;当x=-1时，y=2求：
（1）当x=-3时，y的值
（2）当y=10/9时，x的值

Answer 1

1. y = 2ax (1)
x(5/z) = b, x = bz/5 (2)
(2)代入(1): y = 2abz/5
y与z成正比例

2. yx² = a
代入x = 2, y = 4: a = 4*2² = 16
y = 16/x²
x = -2, y = 16/(-2)² = 4

3. y = kx
代入x = -2, y = 6, k = -3
反比例函数: y = -3/x

4. f = k/v
代入v = 50, f = 80, k = 4000 (km*°/h)
f = 4000/v

5. M = pV
代入p = 1.5, V = 5, M = 7.5 kg
p = 7.5/V
V=5m³时，这个气体的型行神密度1.5kg/m³ (题中给出)

6. 设卜亏高带指为h cm, V = x²h, h = V/x²
S = 4xh = 4xV/x² = 4V/x = 3200/x cm²
成反比例

7. y₁ = ax, y₂ = b/x
y = ax + b/x
x = 2, y = 0: 2a + b/2 = 0 (i)
x= -1, y = 2: -a -b = 2 (ii)
联立(i)(ii): a = 2/3, b = -8/3
y = 2x/3 - 8/(3x)
(1) x = -3, y = 2(-3)/3 - 8/(-3*3) = -10/9
(2) 10/9 = 2x/3 - 8/(3x)
3x² - 5x -12 = 0
(3x + 4)(x - 3) = 0
x = -4/3或x = 3

Answer 2

1。 （1）Y = 2AX
×（用5 / z）= b的中，x = BZ / 5（2）

（2）代入（1）为：y = 2abz / 5

y和z是成正比

2 YX 2 =一个

代入x = y时= 4：= * 2 2 = 16

为y = 16/2 BR /> x = -2，y = 16 /（-2）2 = 4

3 Y = KX

代入X = -2，y = 6， K = -3

反函数：Y = -3 / X

4 F = K / V

代V = 50，F = 80，K = 4000（公里* °/ H） F = 4000 / V

5 M = PV

代以P = 1.5，V = 5，M = 7.5公斤

P = 7.5 / V

V = 5米3，气体密度1.5公斤/立方米（的问题为h cm）

设置为高，V = X 2 ...... = V / X 2

S = 4xh = 4xV /×2 = 4V / x的= 3200 / x的厘米2

成反比的情况下

7 Y？ = AX，Y？ = B / X

为y =斧+ B / X

x = 2时，y = 0时：2a的+ b的/ 2 = 0（ⅰ）

= -1，y = 2时： -ab的= 2（ⅱ）

相关谈埋的李清族（ⅰ）（ⅱ）：= 2/3，且b = -8 / 3

为y = 2倍/ 3 - /（3×）（1）×= -3，y = 2时（-3）/ 3 - 8 /（-3 * 3）= -10 / 9

（2）10/答侍弊9 = 2倍/ 3 - 8 /（ 3×）

3倍2 - 5倍-12 = 0

（3×4）（ - 3）= 0
= -4 / 3或x = 3