Question

设集合A=｛x|x²+4x=0｝ B=｛x|x²+2（a+1）x+a²-1=0｝若B包含于A 求实数a取值范围

Answer 1

X^2+4X=0得x=-4,0即
A={0，-4}
B∈A
①B=空集∅，则判别式4（a+1)^2-4(a^2-1)<0,得8a+8＜0，得a＜-1
②B≠∅空集，则判别式4（a+1)^2-4(a^2-1)≥0,得a≥-1
方程有两相等根时a=-1（判别式=0）代入得x^2=0,x=0 ,满足B∈A
方程有不等两根a＞-1，两根0，-4代入B中方程
a^2-1=0,得a=1，-1（舍去）
(-4)^2+2（a+1）*（-4）+a^2-1=0,得a=1，或7
当a=7时，B方程有两根-4，另一根不等于0∴a≠7
∴a=±1
综上a=1，a≤-1
(-∞，-1]∪{1}

Answer 2

A={0,-4}
B包含于A，表明B为A的子集。有几种情况：
1)B={0}, 此时2(a+1)=0, a^2-1=0, 得：a=-1
2)B={-4}, 此时2(a+1)=8, a^2-1=16, 无解
3)B={0,-4}, 此时2(a+1)=4, a^2-1=0, 得：a=1
4)B为空集，此时delta=4[(a+1)^2-(a^2-1)]=4[2a+2]<0, 得：a<-1

综合得a的范围：a=1或a<=-1

追问

答案不是这样写的哦

追答

哦，求教答案。

追问

a≤-1或a=1

追答

两答案不是一样吗？