Question

已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,求a^2+a^2分之一的值

Answer 1

因为两根积=1，因此另一根b=1/a
a+b=5, ab=1
a^2+1/a^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-2=23

追问

- =、看不懂....能解释一下么...我理解能力很差，所以数学一直学不好。

追答

设方程的两根为a,b
由韦达定理，a+b=5, ab=1, 即b=1/a
这样a^2+1/a^2就化成了a^2+b^2来求了。