如图,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AE⊥CD于E,AE=2,求四边形ABCD的面积
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过A作AF垂直CD，交CD延长线与F，
∠BAD=∠BCD=90°，AE垂直BC
所以矩形AECF，
所以角BAE=角DAF（角BAE+角DAE=角DAE+角DAF=90）
又AB=AD，角AEB=角AFD=90
所以RT△AEB≌RT△AFD，
所以AD=AE=2，正方形AECF
S四边形ABCD=S正方形AECF=2*2=4
∠BAD=∠BCD=90°，AE垂直BC
所以矩形AECF，
所以角BAE=角DAF（角BAE+角DAE=角DAE+角DAF=90）
又AB=AD，角AEB=角AFD=90
所以RT△AEB≌RT△AFD，
所以AD=AE=2，正方形AECF
S四边形ABCD=S正方形AECF=2*2=4
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