动量物理题

如图所示,在光滑桌面上放一质量为M的玩具小车.在小车的平台(小车的一部分)上有一质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住.用平将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就... 如图所示,在光滑桌面上放一质量为M的玩具小车.在小车的平台(小车的一部分)上有一质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住.用平将小车固定在桌面上,然后烧断细线,小球就弹出,落在车上A点,=s.如果小车不固定而烧断细线,球将落在车上何处?设小车足够长,球不致落在车外 展开
w54mmm
2012-09-02 · TA获得超过4745个赞
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小车不固定时
1假设弹簧弹开是瞬间完成,则由动量定理,Mv1=-mv2,显然小球落下时车和球运动的时间相同,因此,s=s2=Ms1/m
即落点为s1+s2=(M+m)s/M
2假设弹簧弹开是一个过程,期间弹力变化,从而球和车的加速度变化,两个弹力大小相等方向相反,从而车和球的加速度也符合Ma1=ma2,加速结束也有Mv1'=mv2',两过程中球和车的水平位移之比都是M/m,
因此,落点也是在(M+m)s/M位置
yuchm2010
2012-09-02 · TA获得超过3.6万个赞
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情况一:车固定
能量守恒: Ep=½mv1² Ep弹簧势能,v1球的平抛初速度
s=v0t
情况二:车不固定
能量守恒:Ep=½mv2² +½Mv² v2球的平抛初速度,v为车的速度
动量守恒:mv2=Mv (v=mv2/M)

得到:½mv0²=½mv2² +½M(mv2/M)²
v2=v0√M/(M+m)
车与球反向运动,球相对车的速度 v相=v2+v=(M+m)v2/M=v0√(M+m)/M
s‘=v相t=v0t√(M+m)/M=s√(M+m)/M (平抛高度相同下落时间相同)
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wubaiyinghong
2012-09-02 · 超过26用户采纳过TA的回答
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1假设弹簧弹开是瞬间完成,则由动量定理,Mv1=-mv2,显然小球落下时车和球运动的时间相同,因此,s=s2=Ms1/m
即落点为s1+s2=(M+m)s/M
2假设弹簧弹开是一个过程,期间弹力变化,从而球和车的加速度变化,两个弹力大小相等方向相反,从而车和球的加速度也符合Ma1=ma2,加速结束也有Mv1'=mv2',两过程中球和车的水平位移之比都是M/m,
因此,落点也是在(M+m)s/M位置
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