Question

已知数列{an}满足条件(n-1)an+1 = (n+1)(an-1),a2=6,令bn = an+n(n∈N*)

已知数列{an}满足条件（n-1）an+1=（n+1）（an-1），a2=6，令bn=an+n（n∈N*）
（Ⅰ）写出数列{bn}的前四项；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式，并给出证明；
（Ⅲ）是否存在非零常数p，q，使得数列｛an / pn+q｝成等差数列？若存在，求出p、 q满足的关系式；若不存在，说明理由．

解：（Ⅰ）在∵（n-1）an+1=（n+1）（an-1），中，
由∴a1=1，a3=15．a4=28；
∴b1=2，b2=8，b3=18，b4=32
这是第一问的解析。
∴a1=1，a3=15．a4=28；
∴b1=2，b2=8，b3=18，b4=32
这两步是怎么得到的

Answer 1

这两步显然是根据递推式和a2的值递推出来的，根据递推式就可以求出其他的各项咯

追问

嘿嘿、
能给完整过程嚰

追答

等等，你这个有很大的问题，bn=an+n和你的解答里面的数值显然不符

Answer 2

∵(n-1)a(n+1) = (n+1)a(n-1)
∴a(n+1)/(n+1)=a(n-1)/(n-1)=q
∴an=nq
∵a2=6=2q
∴q=3
∴a1=3 a3=15 a4=28
∴b1=4 b2=8 b3=18 b4=32

Answer 3

gbbg