Question

已知角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),且cosa=(√3)x/6,求sina+1/tana的值.

Answer 1

解：∵角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),
∴cosa=x/(根号（x²+2）
又∵cosa=(√3)x/6
∴(√3)x/6=x/[根号（x²+2）]→x²=10→x=±根号10
x²+2=12
∴（1）如果x=根号10，有sina=-根号2/根号12=-根号6/6
1/ tana=根号10/(-根号2)=-根号5
sina+1/tana=-根号6/6 -根号5
（2）如果x=-根号10，有sina的值同上计算
1/tana=-根号10/(-根号2)=根号5
sina+1/tana=- 根号6/6 +根号5

Answer 2

解：∵角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),
∴cosa=x/(根号（x²+2）
又∵cosa=(√3)x/6
∴(√3)x/6=x/[根号（x²+2）]→x²=10→x=±根号10
x²+2=12
∴（1）如果x=根号10，有sina=-根号2/根号12=-根号6/6
1/
tana=根号10/(-根号2)=-根号5
sina+1/tana=-根号6/6
-根号5
（2）如果x=-根号10，有sina的值同上计算
1/tana=-根号10/(-根号2)=根号5
sina+1/tana=-
根号6/6
+根号5