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解：0<x<4 y=4-x
则√(x²+1)+√(y²+4)=√(x²+1)+√(4-x)^2+4)
则√(x²+1)+√(y²+4)表示(x,0)与（0,1)和（4,2)两点的距离之和
故数形结合不难得其最小值为5 （即（0，-1）和（4,2）的距离）
则√(x²+1)+√(y²+4)=√(x²+1)+√(4-x)^2+4)
则√(x²+1)+√(y²+4)表示(x,0)与（0,1)和（4,2)两点的距离之和
故数形结合不难得其最小值为5 （即（0，-1）和（4,2）的距离）
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√13
0<x<4 y=4-x
则√(x²+1)+√(y²+4)表示X与1和4与Y所构直角三角形斜边之和，故数形结合和对称不难得其最小值为
0<x<4 y=4-x
则√(x²+1)+√(y²+4)表示X与1和4与Y所构直角三角形斜边之和，故数形结合和对称不难得其最小值为
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