Question

数学二次函数题，写具体过程，谢谢

如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20％作为利息税。假设存入A元，请写出两年后支取时的本息和y元与年利率x的函数关系式为多少？

Answer 1

存入A元，一年后利息Ax，扣除利息税20%，应得利息（1-20%）Ax=0.8Ax，
自动转入本金，本息和为A+0.8Ax=（1+0.8x）A，也就是第二年的本金了；
同理，二年后，支取，所得税后利息为0.8x*（1+0.8x）A，
这时本息和为y=(1+0.8x)A+0.8x*（1+0.8x）A=（1+0.8x）^2*A。
本题解为两年后支取时的本息和y=(1+0.8x)^2*A。

推广：n年后支取时的本息和为y=(1-0.8x)^n*A。

Answer 2

y=A(1+x)^2(1-20％)