Question

若ab满足b=（√a²-4）+（√4-a²）+(a-2)-² 求a+8b的值

Answer 1

若ab满足b=（√a²-4）+（√4-a²）+(a-2)-²
要使根号内数据有意义，则必有：
a²-4=4-a²=0
a²=4
a=±2
b=1/(a-2)²
(1)当a=2；b=无解；
(2)当a=-2；b=1/16；a+8b=-2+1/2=-3/2
所以，a+8b=-3/2

Answer 2

显然a^2-4≥0，4-a^2≥0
所以a=±2
所以b=√0+√0+(2-2)^(-2)=0
或者b=√0+√0+(-2-2)^(-2)=1/16
所以a+8b=2+0=2或a+8b=-2+8/16=-3/2

Answer 3

解
因为ab满足b=（√a²-4）+（√4-a²）+(a-2)-²
所以a²-4≥0且4-a²≥0
所以只有4-a²=0
即a=±2

当a=2时，b=0，a+8b=2
当a=-2时，b=1/16，a+8b=-3/2