已知P:对任意m属于【-1,1】,不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立。q:存在x,使不等式x^2+ax+2<0,若P是真命题,

求a取值范围... 求a取值范围 展开
合肥三十六中x
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因为P是真命题,所以

a^2-5a-3≥√m^2+8恒成立,

这是一个恒大问题,恒大就是左边的值比右边的最大值还要大,也就是:

a^2-5a-3≥MAX(√m^2+8)

因为m∈[-1,1]

所以MAX(√M^2+8)=3

所以

a^2-5a-3≥3

a^2-5a-6≥0==>a≥6,或a≤ -1

所以a的取值范围为:

(-∞,-1】∪【6,+∞)
雪域高原987
2012-09-03 · TA获得超过9415个赞
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因为对任意m属于【-1,1】
所以m²≤1
所以m²+8≤9
所以√ (m²+8)≤3
因为不等式a^2-5a-3>=根号m^2+8恒成立且P是真命题
则有a^2-5a-3≥3
解得 a≤-1或a≥6
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