Question

已知集合A={xlx＜－1或x＞4},B={2a≤x≤a＋3},若B是A的子集，求实数a的取值范围。

为什么不能a+3<=-1,2a>=4.和a+3能不能>2a,a+3大于2a

Answer 1

(1)由B可知:2a <= a+3 =>a<=3
(2)B是A的子集可知 B要么在x＞4区 要么在x＜－1区
(2.1)在 x＞4 区
2a > 4 => a>2 结合(1) 2<a<=3
(2.2)在 x＜－1 区
a+3<-1 => a<-4 结合(1) a<-4

综上, 2<a<=3 或 a<-4

Answer 2

1.
a+3<-1
a<-4
2.
2a>4
a>2
3.B是∅
2a>a+3
a>3
所以实数a的取值范围：a<-4或a>2

追问

它没有说是真子集，为什么不能a+3=4

追答

如果取等号，如a+3=-1,那么
B中含有x=-1
而
A中没有-1，则
B不可能包含于A,当然也不可能是真子集，子集了。

追问

还有为什么a+3要>=2a,a+3>=2a.有些题都不是大于并等于

追答

这儿可以不考虑，如果
a+3<2a
那就是空集，一样成立。

追问

不考虑？

追答

不用考虑。