Question

如图 ∠AOE=∠BOE=15°,EF‖OB,EC⊥OB,若 EC=1,则 EF=? 求过程

Answer 1

作EG⊥OA于G，
∵EF∥OB，
∴∠OEF=∠COE=15°，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∵EG=CE=1（角平分线到角两边的距离相等），
∴EF=2×1=2（30°所对的直角边是斜边的一半）．

Answer 2

解：过点E作ED⊥OA于D
∵∠AOE=∠BOE=15，EC⊥OB，ED⊥OA
∴ED＝EC＝1 （角平分线性质）
∵EF‖OB
∴∠FEO＝∠BOE＝15
∴∠AFE＝∠AOE+∠FEO＝30
∴EF＝2ED＝2