Question

求sinx^2的积分...

给个步骤吧..谢谢~
三L的..
是积分..
可是是x的平方,不是sinx的平方啊...
帮个忙吧。
寒假过了就全忘了。。。

Answer 1

sinx^2

令x^2=t

dt=2xdx

令y=sinx^2

dy/dx=dy/dt*dt/dx

=cost*2x

所以dy=2x*cosx^2

所以积分是2x*cosx^2

扩展资料

某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

4、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。

∫sin^2xdx

=∫(1-cos2x)dx/2

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)(x-sin2x/2)+C

=(2x-sin2x)/4+C

所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。

扩展资料：

分部积分法两个原则

1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁；

2、交换位置之后的积分容易求出。

经验顺序：对，反，幂，三，指

谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

Answer 3

sinx^2
令x^2=t
dt=2xdx
令y=sinx^2
dy/dx=dy/dt*dt/dx
=cost*2x
所以dy=2x*cosx^2
所以积分是2x*cosx^2

Answer 4

sinx^2=cosx^2*(x^2)‘=2xcosx^2