Question

已知方程x²+3x-2=0,不解方程，利用根与系数的关系求做一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程

已知方程x²+3x-2=0,不解方程，利用根与系数的关系求做一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程各根的2倍

Answer 1

令x²+3x-2=0的两根为x1,x2
x1+x2=-3
x1x2=-2
求做的一元二次方程两根为2x1,2x2
2x1+2x2=-6
2x1*2x2=-8
求做的一元二次方程为：x²+6x-8=0

追问

求做方程的a的值，是否也可以为除1外的任意实数？

Answer 2

设两根a、b
a+b=-3
ab=2

b^2+3b+2=0
(b+2)(b-1)=0
b=-2 b=1
a=-1 a=-2

a=-2 b=-4 a=-4 b=2
x^2+6x+8=0
x^2+2x-8=0

Answer 3

挺杆

Answer 4

假设要求求解的方程中的未知数为y，那么我们要求的就是y=2x，对吧！然后直接将y=2x直接带入上面的方程中，就可以得到4y²+6y-2=0，即2y²+3y-1=0，即为所求。