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0<x<3,
f(x)=3x(3-x)
=-3(x²-3x+9/4-9/4)
=-3(x-3/2)²+27/4
0<x<3, 3x(3-x)不存在最大值
如果是0<=x<=3
则有最大值=0
f(x)=3x(3-x)
=-3(x²-3x+9/4-9/4)
=-3(x-3/2)²+27/4
0<x<3, 3x(3-x)不存在最大值
如果是0<=x<=3
则有最大值=0
追问
用均值定理做呢，
追答
0<x<3,
f(x)=3x(3-x)
=-3(x²-3x+9/4-9/4)
=-3(x-3/2)²+27/4
0<x<3, 当x=3/2时，3x(3-x)取到最大值=27/4
还可以解答如下：0<x<3,x+(3-x)=3,3x(3-x)<=3[(x+3-x)/2]²=27/4
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