Question

求解 三角函数 数学题。谢谢！

Answer 1

解析，
√3*cosx+sinx
=2(√3/2*cosx+1/2*sinx)
=2sin(x+π/3)
-1≤sin(x+π/3)≤1
因此，
-2≤2sin(x+π/3)≤2
故，√3*cosx+sinx的最大值是2，最小值为-2。

追问

=2(√3/2*cosx+1/2*sinx)
这步之后是怎么得到下面这个式子的?
=2sin(x+π/3)

追答

2(√3/2*cosx+1/2*sinx)
=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)
=2(sinx*cos(π/3)+cosx*sin(π/3))
=2sin(x+π/3)